VercelでNext.jsのAIアプリをデプロイすると504 Timeoutエラーになる解決策は？

OpenAIのAPIやClaudeを使って、Next.jsで簡単なAIチャットアプリを作りました。ローカル環境（localhost）ではサクサク動くのですが、Vercelにデプロイして本番環境で試すと、AIの返答が長い時に「504 Gateway Timeout」エラーで止まってしまいます。
Vercelの無料プラン（Hobby）の実行時間制限に引っかかっているようなのですが、AIのストリーミング処理（Streaming）を実装する以外に、初心者が手っ取り早く解決できる簡単な設定変更などはありますか？